sqrt{25.3} का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) माना $y = \sqrt{x}$.हम $x = 25$ और $\Delta x = 0.3$ चुनते हैं,ताकि $x + \Delta x = 25.3$ हो।तब,$\Delta y = \sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x} = \sqrt{

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$5.030$

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(B) माना $y = \sqrt{x}$.हम $x = 25$ और $\Delta x = 0.3$ चुनते हैं,ताकि $x + \Delta x = 25.3$ हो।तब,$\Delta y = \sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x} = \sqrt{25.3} - \sqrt{25} = \sqrt{25.3} - 5$.इसका अर्थ है $\sqrt{25.3} = 5 + \Delta y$.सन्निकटन $dy \approx \Delta y$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $dy = \left(\frac{dy}{dx}ight) \Delta x$ है।चूंकि $y = x^{1/2}$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.मान रखने पर,$dy = \frac{1}{2\sqrt{25}} 	imes 0.3 = \frac{1}{2 	imes 5} 	imes 0.3 = \frac{0.3}{10} = 0.03$.अतः,$\sqrt{25.3} \approx 5 + 0.03 = 5.03$.

$\sqrt{25.3}$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।

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